Quelle est la relation entre la transformée de Fourier et la représentation en série de Fourier d’une fonction continue?

Une façon de penser à leur relation: les séries de Fourier peuvent représenter toute fonction périodique «raisonnable» comme une somme de sinusoïdes. Chaque sinusoïde de la série est définie de telle sorte que le nombre de cycles dans…
Quelle est une façon intuitive de comprendre les séries Taylor et Maclaurin?

Une fonction généralement transcendantale peut être représentée sous la forme d’une formule de série infinie autour d’un point auquel la série est appelée série de Taylor. C’est également important en physique. En formant l’équation différentielle en cas de…
Quels sont quelques exemples de séries lentement divergentes?

Commençons par votre exemple. [math] 1+ \ frac {1} {2} + \ frac {1} {3} + \ ldots = \ infty [/ math]. En effet, cela diverge assez lentement: vous devez ajouter plus de douze mille de ces…
Quelle est la manière la plus efficace de lister tous les nombres rationnels?

Si [math] f: \ mathbb {N} \ rightarrow \ mathbb {Z} [/ math] (où [math] \ mathbb {N} [/ math] dénote l’ensemble des entiers positifs dont 0) est une bijection de la des nombres naturels aux entiers, alors…
Si la limite de [math] \ frac {1} {n} [/ math] lorsque [math] n [/ math] s’approche de l’infini est [math] 0 [/ math], alors la somme infinie de [math ] \ frac {1} {n} [/ math] être convergent par le test de divergence?

Comparez les phrases suivantes: 1. Si le réveil ne sonne pas, je ne me réveillerai pas. 2. Si le réveil sonne, je me réveille. Sont-ils équivalents? Si vous êtes un utilisateur passionné du bouton de répétition, la réponse…
Comment pourrait-on déterminer si cela est convergent ou divergent: [math] \ displaystyle \ sum_ {n = 1} ^ \ infty \ frac {n + 5} {\ sqrt [3] {n ^ 7 + n ^ 2}} [ /math]

Il s’agit d’une série positive (chaque terme est positif) où les pouvoirs numérateur et dénominateur des polynômes de n. Nous pouvons donc facilement appliquer le test de comparaison des limites, qui dit: Si [math] \ sum a_n [/…
Pourquoi une série de Taylor pour [math] f [/ math] ne converge-t-elle pas partout où [math] f [/ math] est défini?

(EDIT: J’ai d’abord remarqué que c’était une question étrange. Mon intention était que les “pourquoi” les questions en mathématiques sont souvent difficiles à interpréter, et en particulier ici, il n’était pas clair pour moi pourquoi il y aurait…
Pourquoi la série [math] \ displaystyle \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ dfrac {\ sqrt {n + 1} – \ sqrt {n}} {n} [/ math] converge?

Utilisez le test de comparaison de limite pour la série infinie: Test de comparaison de limite [math] a_n = \ dfrac {\ sqrt {n + 1} – \ sqrt {n}} {n} = [/ math] [math] \ dfrac {\…
Quelle est l’intuition derrière le rayon de convergence?

Il est plus facile de le comprendre si vous utilisez une analyse complexe au lieu d’une analyse réelle. Lorsque vous avez une série de puissance, [math] \ displaystyle \ sum_ {n = 0} ^ \ infty c_n (za)…
Quelles sont les meilleures applications pratiques des séries infinies?

C’est une question tellement intéressante. Lorsque vous pensez aux élèves qui apprennent les séries, soit dans un sens simple comme la série géométrique, soit dans un cadre plus calculatoire comme la série Taylor, la majorité d’entre eux n’utilisera…

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Inde: je suis un étudiant de 4e année en 5 points à l’IIT Kanpur. Je suis totalement démoralisé pour la prochaine session de placement. Y a-t-il une chance pour moi?

J’ai été sélectionné pour l’EEE (3e préférence) à l’Université Shiv Nadar mais je veux faire de l’ECE ou du CSE. Y a-t-il une chance de glisser?

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Je suis bengali. J’ai été admis au campus principal de SRM (KTR) en ingénierie chimique. À quoi dois-je être prêt à faire face en ce qui concerne la vie et les études sur le campus?

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