Pourquoi le Pi Searcher?
En 1996, Arthur Bebak du Netsurfer Digest, aujourd’hui disparu, a suggéré cette idée en plaisantant. J’ai mis le site en ligne, lié à partir des pages de pages Web inutiles. La suggestion originale était de trouver votre anniversaire dans Pi, mais les choses ont dérapé. Le moteur de recherche pi original comportait 1,25 million de chiffres. Il a été amélioré en 1998 à 50 millions, en 2001 à 100 millions et en 2005, à 200 millions de chiffres pour suivre l’époque. Le Pi Searcher s’est révélé à la fois exceptionnellement inutile (voir les commentaires ci-dessous) et parfois utile pour les cours de mathématiques et de science précoce.
Trouver le numéro de téléphone de tout le monde
Comment ça fonctionne
- Quel est le plus petit nombre à 5 chiffres divisible par 12, 15 et 18?
- Pouvons-nous avoir un système de nombres avec la base pi?
- Quels sont les nombres les plus magiques?
- Quelle est la réponse pour 0!?
- Pourquoi Pi est-il considéré comme un nombre si important en mathématiques?
Le Pi Searcher utilise une combinaison de recherche linéaire (recherche chaque chiffre un par un) pour les petites chaînes de recherche et un index pré-calculé pour les grandes chaînes de recherche. Le résultat est que le chercheur Pi est extrêmement rapide – il faut moins de 1 / 50e de seconde pour gérer la plupart des demandes. Pour plus d’informations, voyez comment fonctionne Pi Searcher.
On me demande souvent où les gens peuvent obtenir une telle quantité ridiculement grande de pi. Soyez averti que 50 millions de chiffres de pi prennent 50 mégaoctets. Le téléchargement peut prendre jusqu’à 4 heures avec un modem 28,8k!
Pourquoi est-ce que je peux / ne peux pas trouver mon numéro dans Pi? Si nous considérons Pi comme une grande chaîne aléatoire de nombres (qui est suffisamment proche pour nos besoins), alors nous pouvons déterminer les chances de trouver n’importe quelle chaîne dans les 100 premiers millions de chiffres de Pi:
Cordes à repérage automatique dans Pi
(Merci à Jeff Roulston pour l’impulsion derrière ce morceau de trivia Pi, et à Colin Rose pour avoir fourni la 4ème corde).
Pi contient quelques chaînes auto-localisées, mais pas beaucoup. La définition de l’auto-localisation dépend de la façon dont vous comptez la “position”. Si vous traitez le premier chiffre après la virgule décimale comme le chiffre “1” (ce que fait le chercheur de pi), vous obtenez les chiffres suivants qui peuvent s’auto-localiser dans les 100 premiers chiffres de pi:
1, 16470, 44899, 79873884
Si, d’autre part, vous agissez comme un geek informatique et utilisez une indexation à base zéro, alors vous obtenez ces chiffres:
6, 27, 13598, 43611, 24643510
Le sens de la vie (42) et Pi
(Citation de Scott Glazer): Essayer de trouver un nombre important à rechercher, j’ai pensé à 42 (la réponse à la vie, à l’univers et à tout dans le Guide des Hitchhikers de la Galaxie.) 42 serait bien trop courant bien sûr , alors je suis allé pour 424242. Je suis revenu que cela apparaît à la position 242423. Ajoutez-en un (pour le point décimal, je rationalise faiblement ici) et vous obtenez 242424, l’inverse de l’entrée d’origine. Maintenant c’est significatif… ou quelque chose.
[Note de la rédaction] Curieusement, la chaîne renvoyée entière est 242424242. Si vous ne tenez pas compte de l’un des deux derniers, vous constatez que c’est la même position à laquelle vous trouvez 42424242. Ahh, les possibilités palindromiques inhérentes à un sens réversible de la chaîne de vie. –Dave
Répétition de motifs dans Pi
Jonathan Day a récemment (02/1999) remarqué qu’il ne semblait pas y avoir de motifs simples et répétitifs de plus de 10 chiffres. Il a trouvé 9 6 à 45681781, 9 7 à 24658601 et 9 8 à 46663520. Il y a aussi les 42 mentionnés ci-dessus. Pouvez-vous trouver autre chose?
Combien de chiffres pour trouver un anniversaire?
Un grand merci à Carola Schermuly, qui m’a incité à comprendre le plus inutile (mais intéressant) des anecdotes Pi: Le nombre maximum de chiffres de Pi nécessaires pour trouver une combinaison mois-jour est 60872. Chose intéressante, c’est la même valeur avec les formats de date européens (1203 signifiant le 12 mars) et les formats de date américains – la même date, le 3 décembre, est la gagnante. Il faut 60872 chiffres après la virgule pour les trouver.
Séquences de boucles dans Pi
Dan Sikorski a souligné une séquence de boucle intéressante dans Pi. Si vous recherchez 169, il apparaît à la position 40. Si vous recherchez ensuite 40, il apparaît à la position 70. Recherchez 70,… et ainsi de suite. La séquence trouvée par Dan est: 40, 70, 96, 180, 3664, 24717, 15492, 84198, 65489, 3725, 16974, 41702, 3788, 5757, 1958, 14609, 62892, 44745, 9385, 169, 40…
Il faut se demander: quelle est la probabilité de trouver une boucle pour une chaîne de recherche initiale donnée? Ou même, dans l’expansion infinie de pi, toutes les recherches tomberaient-elles nécessairement en boucle? Le nombre attendu de chiffres requis pour trouver une chaîne de recherche est proportionnel à la longueur de la chaîne, mais l’exigence de boucler à nouveau rend l’analyse un peu délicate. Quelqu’un sait?
Doug Hafen souligne que tous les numéros ne boucleront pas à cause des chaînes auto-localisantes. Il est également possible de passer dans une chaîne à localisation automatique, par exemple en recherchant 211 -> 93 -> 14 -> 1. Pas de boucle. Merci, Doug!