De l’article lié par Deepti, j’ai trouvé une section utile qui m’a plu:
Une façon d’interpréter ce théorème est que si les entrées hors diagonale d’une matrice carrée sur les nombres complexes ont de petites normes, les valeurs propres de la matrice ne peuvent pas être “loin” des entrées diagonales de la matrice. Par conséquent, en réduisant les normes des entrées hors diagonale, on peut tenter d’approximer les valeurs propres de la matrice. Bien sûr, les entrées diagonales peuvent changer dans le processus de minimisation des entrées hors diagonale.
Théorème du cercle de Gershgorin
(à mon avis) une équation clé de la preuve du théorème est:
- Qu'est-ce que l'algèbre vectorielle en mathématiques?
- Quels sujets d'algèbre linéaire sont appliqués dans l'apprentissage automatique qui ne sont pas couverts dans un cours d'algèbre linéaire de premier cycle standard?
- Quelle est la raison de la notation du vecteur dans une seule direction?
- Quelle est la définition correcte des valeurs propres et des vecteurs propres?
- À quoi servent les vecteurs?
[math] \ sum_ {j \ neq i} M_ {ij} x_j = \ lambda x_i – M_ {ii} x_i [/ math]
ce qui conduit à (par inégalité triangulaire, divisée par [math] x_i [/ math] et délimitant [math] \ frac {x_j} {x_i} [/ math]):
[math] | \ lambda – M_ {ii} | \ leq \ sum_ {j \ neq i} | M_ {ij} | [/math]
En gardant ces équations à l’esprit, ce paragraphe devient plus utile.
